Une mensualité est le montant à rembourser tous les mois suite à un emprunt.
On parle de mensualités constantes quand le montant est identique tous les mois.
La mensualité est composée d'une partie du capital emprunté et des intérêts.

Afin de calculer la mensualité constante, 3 éléments sont nécessaires :
le capital emprunté (montant de l'emprunt auprès de la banque dans le cas présent), le taux d'intérêt et le nombre d'années de l'emprunt.

Il est très important pour le taux d'intérêt d'utiliser la bonne valeur dans la formule : il faut diviser la valeur de l'énoncé par 100 puis diviser par 12 car il s'agit de mois.

La durée est en années dans l'énoncé et en mois dans la formule. Il faut donc multiplier la valeur des années par 12 pour obtenir le nombre de mois.

Le calcul nécessite d'utiliser la puissance d'une valeur quelconque.
Sur une calculatrice (les modèles les plus basiques ne le permettent pas), suivant la marque, il faut utiliser la touche ^ ou x^y.
Avec un smartphone, il faut souvent l'utiliser en mode paysage (à l'horizontal) pour accéder à la fonction puissance de l'application de la calculatrice.
De plus, il s'agit dans la formule de la puissance d'une valeur négative.
Si vous utilisez une calculatrice et qu'elle dispose d'une touche avec un signe moins entre parenthèse qui se présente ainsi (-), il faut l'utiliser en priorité pour calculer la puissance négative.
Il est conseillé que le calcul soit effectué en une seule étape pour obtenir la valeur la plus précise possible.

Le capital emprunté est de 33 806 €.
Le taux d'intérêt est de 3.24 %.
Le nombre d'années est de 8.

Attention :
- Le taux d'intérêt de l'énoncé doit être divisé par 100 puis divisé par 12 pour être utilisé dans la formule : le taux d'intérêt dans l'énoncé est de 3.24 % mais dans la formule il faut utiliser 0.0027 (c'est-à-dire 3.24 / 100 / 12) .
- La durée est en années dans l'énoncé et en mois dans la formule. Il faut donc multiplier la valeur des années par 12 pour obtenir le nombre de mois : 8 x 12 = 96 mois.
Il est impératif de mettre entre parenthèses la partie : (1 - (1 + taux d'intéret)^{-nombre de mois})

Il est courant d'avoir des difficultés à calculer le bon montant de la mensualité (mettre toutes les parenthèses, mettre les mois en puissance négative...).
Pour vérifier la cohérence du montant de la mensualité trouvée, on peut effectuer le calcul suivant :
montant de la mensualité x nombre de mois =
400.23 x 96 = 38 422.08 €.
Le montant trouvé doit être supérieur au capital emprunté (ce qui est le cas ici).
Si ce n'est pas le cas cela signifie qu'il y a obligatoirement une erreur dans votre calcul.

On peut calculer à partir de la mensualité le coût de l'emprunt, c'est-à-dire le montant total des intérêts pour tous les mois :
mensualité x nombres de mois - capital emprunté =
400.23 x 96 - 33 806 = 4 616.08 €.

Le tableau d'amortissement d'un emprunt (également appelé tableau de remboursement ou échéancier) est un document obligatoire remis par un établissement de crédit (une banque par exemple) à un emprunteur (une entreprise ou un particulier).

Ce tableau indique pour chaque échéance (ici tous les mois) la répartition entre le capital à rembourser et les intérêts.
Il s'agit dans le cas présent d'un emprunt par mensualités constantes : c'est-à-dire que l'entreprise rembourse tous les mois (mensualité) le même montant à la banque (mensualité constante).

Le tableau de remboursement de l'emprunt par mensualités constantes se présente sous la forme suivante (sachant que plusieurs présentations sont possibles) : 5 colonnes au minimum.
Il y a parfois 6 colonnes dans le tableau, avec la colonne supplémentaire : capital restant dû (fin de période), mais ce n'est pas indispensable et ne change rien globalement : le capital restant dû (fin de période) d'un mois correspond au capital restant dû (début de période) du mois suivant.

La première ligne permet de nommer les différents éléments dans chaque colonne.
Ensuite, il y a autant de lignes qu'il y a de mois de remboursement.
Dans le cas présent, on se limite aux 2 premiers mois pour des raisons pédagogiques :
Les mois suivants (3,4...) utilisent les mêmes formules que le mois 2.

Il s'agit de la première colonne du tableau d'amortissement.
Le remboursement est par mensualité, donc tous les mois.
Dans le cas présent, on se limite aux 2 premières mois pour des raisons pédagogiques (les mois suivants conservent la même logique que le mois 2).

Le capital restant dû (en début de période) correspond au montant de l'emprunt restant à rembourser.
En début de période signifie que c'est avant le versement de la mensualité du mois en cours.

Les intérêts constituent la rémunération d'un prêt.
Pour le prêteur (la banque par exemple), c'est le prix de sa renonciation temporaire à la liquidité.
Pour l'emprunteur (l'entreprise par exemple), c'est le coût pour disposer immédiatement d'argent qu'elle ne possède pas.

L'amortissement (d'un emprunt) est la partie du capital emprunté qui est remboursée chaque mois.
Le paiement à la banque se fait en même temps que celui des intérêts.
Important : Pour calculer le montant de l'amortissement, il faut au préalable connaître le montant de la mensualité et des intérêts du mois en cours puisque :
amortissement = mensualité - intérêts (du mois en cours).
Remarque : Sachant que le remboursement se fait par mensualités constantes, on peut constater que le montant de l'amortissement augmente de mois en mois.

La mensualité a été calculée à la question 1. Son montant est le même pour tous les mois.

Sachant que le mois n'est pas précisé, on nomme le premièr mois 1 (on peut également choisir N pour le premier mois puis N+1 pour le suivant...).

L'emprunt est de 33 806 €.
Sachant qu'il s'agit du capital restant dû (début de période), donc avant le versement de la première mensualité, l'entreprise doit rembourser l'intégralité du montant de l'emprunt.

Le montant des intérêts est calculé à partir de 2 éléments : le capital restant dû (début de période) et le taux d'întérêt.
Important : pour le taux d'intérêt il faut utiliser la bonne valeur dans la formule.
Dans l'énoncé il s'agit d'un pourcentage, il faut donc diviser la valeur par 100 puis par 12 car ce sont des mois et que le taux d'intérêt à l'origine est annuel.
La formule est :
capital restant dû (début de période) du mois en cours x taux d'intérêt =
33 806 x 3.24 / 100 / 12 =
91.28 €.

La mensualité a été calculée à la question 1.
Sachant qu'il s'agit d'un remboursement par mensualités constantes, la valeur sera la même pour tous les mois.

Important : le montant de la mensualité doit être calculé avant celui de l'amortissement du mois en cours.
La raison est la suivante :
amortissement du capital =
mensualité - intérêts du mois en cours.

L'amortissement est calculé une fois que l'on connait le montant de la mensualité et le montant des intérets du mois en cours (dans le cas présent du premier mois).

amortissement =
mensualité - intérêts du mois en cours =
400.23 - 91.28 =
308.95 €.

Sachant que le mois n'est pas précisé, on nomme le deuxième mois 2 (on peut également choisir N+1 pour le deuxième mois puis N+3 pour le suivant...).

Le capital restant dû (début de période) à partir du deuxième mois se calcule ainsi :
capital restant dû (début de période) du mois précédent - amortisssement du mois précédent =
33 806 - 308.95 =
33 497.05 €.

Attention : Le piège dans lequel il ne faut pas tomber est de confondre amortissement et mensualité. L'entreprise a versé en effet 400.23 € à la banque le mois précédent, mais une partie seulement a servi à rembourser l'emprunt (le reste est constitué des intérets qui ne sont pas considérés comme un remboursement de capital).

Le montant des intérêts est calculé à partir de 2 éléments : le capital restant dû (début de période) et le taux d'întérêt.
Important : pour le taux d'intérêt il faut utiliser la bonne valeur dans la formule.
Dans l'énoncé il s'agit d'un pourcentage, donc il faut diviser la valeur par 100 puis par 12 car ce sont des mois et que le taux d'intérêt à l'origine est annuel.
La formule est :
capital restant dû (début de période) du mois en cours x taux d'intérêt =
33 497.05 x 3.24 / 100 / 12 =
90.44 €.

La mensualité a été calculée à la question 1.
Sachant qu'il s'agit d'un remboursement par mensualités constantes, la valeur sera la même pour tous les mois.

Important : le montant de la mensualité doit être calculé avant celui de l'amortissement du mois en cours.
La raison est la suivante :
amortissement du capital =
mensualité - intérêts du mois en cours.

L'amortissement est calculé une fois que l'on connait le montant de la mensualité et le montant des intérets du mois en cours (dans le cas présent du deuxième mois).

amortissement =
mensualité - intérêts du mois en cours =
400.23 - 90.44 =
309.79 €.